[用户登录]

您现在的位置： 首页 >> 课题研究 >> 问题学习研究 >> 阶段成果 >> 课题研究论文

关于数学问题情境设计的几点思考

作者：吴洪芳     文章来源：本站原创     点击数：     更新时间：2010-06-28
关于数学问题情境设计的几点思考
      美国数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏。”的确，问题是数学的灵魂，是学生思维的中心。巧妙的问题可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。作为新课程标准下的数学课堂，用以引导学生进入数学学习活动的问题情境是否有价值，是否突出数学问题的本质，将直接影响到数学学习的整个过程。那么，数学教学中应该创设怎样的问题情境？怎样的问题情境才有价值？这是值得我们每一个教师深思的问题。本文即以此为主题谈几点个人的看法：
一、问题情境的设计要符合学生的认知规律
在教育条件下的学习是指凭借经验产生的，按照教育目标进行的比较持久的行为变化，而学生的学习是一种特殊的认识活动。学生学习数学的过程是认识过程的一种特殊情况；学生学习数学与人们认识事物的规律都遵循着由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象、由特殊到一般的认知原则。因此，数学问题情境的设计要考虑学生现有的认知水平，要注重新旧知识间的联系。数学问题的内部构造应符合学生的认识规律。数学问题设计的出发点不是为了为难、甄别学生，而是要让大多数学生可以解决，并从中获得必要的经验和成就；它应符合新课程的标准理念，符合学生的“就近发展区”，应符合学生的数学现实。因此，我们设计的问题一般要有认知基础，要能引人入胜；同时，问题表述的形式要简单明白，对于解决问题所涉及的新知识，也要与旧知识有一定的联系。对于问题的综合性方面，也要有一定的控制。在设计上，问题情境可以以问题串的形式出现，首例问题一般应具有直观性或趣味性，中间问题则注意层次递进，后续问题则注重于学生的能力拓展。
如学习华师大版七年级的《用字母表示数》时，为了更好的引导学生探索正方形的个数与所需火柴棒根数之间的关系，我设计了如下几个问题：
例：
（1）图1的方式，搭2个正方形需要     根火柴棒，搭3个正方形需要   根火柴棒。
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
（5）根据你的计算方法，搭132个这样的正方形需要      火柴棒？
显而易见，如果直接要求学生推导出正方形的个数与所需火柴棒根数之间的关系，并能用含有字母的等式将规律表示出来，未免难度过大。但是，如果能依据学生的认知规律，通过这样的问题串设计，层层递进，引导学生在已有认知基础上，进行小组交流，合作讨论，进而描述出一般规律，自然能水到渠成。
二、问题的设计要与实际生活相联系
    生活离不开数学,数学离不开生活;数学知识源于生活,而又应用于生活中。我们的生活实际很多地方都要用到数学知识。面向21世纪的数学教学,要求做到人人学有用的数学,有用的数学应当为人人所用。所以，教学中要将数学与生活紧密联系起来,使学生在生活中看到数学,摸到数学,体会到数学就在身边,进而感受到数学的趣味和作用,体验到数学魅力之所在。因此，在设计生活化的题目上，要注重让学生通过数学学习,了解生活实际，解决生活问题并学会生活方法。
如学习湘教版七年级上册《代数式的值》后，我设计了这样的问题，要求学生思考：
例： 某地电话拨号上网有两种方式，A、计时制：0.05元/分钟；B、包月制：70元/月（限一部个人住宅电话上网），此外每一种上网方式都加收通信费0.02元/分钟。
（1）某户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式分别应支付的费用。
（2）若某用户估计一个月内上网时间为30小时，你认为哪种方式比较合算？为什么？
通过利用代数式描述生活中的一些数量关系，学生感受到了数学与生活的紧密联系；而在两种上网方式的比较选择中，学生又进一步学会了用数学眼光去看待周围的世界；数学课堂真正成了生活化的课堂。
又如学习了《确定与不确定》后，我给学生布置了这样一道课外拓展习题：
某商家为了促销宣布：凡在此店购买100元以上的商品可得奖卡一张，上面藏有“幸运观众”字样，若是红色字体可得现金1万元，黄色字体可得现金3千元……此次有奖销售仅为三天，于是争购者如潮。三天以后，有心人发现竟没一个人得一等奖，奇怪了！试分析产生这种结果的原因，以后遇到有奖销售的情况，你会更关心什么？
三、问题的设计要具有挑战性和开放性
《数学新课程标准》明确提出： “学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……。”如何使数学学习内容富有“挑战性”，问题情境的设计至关重要。在数学教学实践中，我们老师在课堂上也提出过许多问题，但这些问题普遍缺乏思考力度，从而导致了学生在课堂上的思维水平表现偏低。因此，我认为，对于数学课堂问题的设计，应放在引导学生如何进行思维训练上，要注重培养学生的探索精神和创新能力。
而提倡设计具有开放性的数学问题，其特点则是问题可源于教材，可源于生活，可源于教师，也可源于学习主体──学生。教师要善于启发引导学生自己提出问题。问题答案可以不唯一，解答方式亦可多种多样。这样的问题情境，能较好的激发学生的探究热情，满足学生解决问题的乐趣。需要注意的是，教师要很好地把握问题的难度和深度。
例如，学习《确定与不确定》时，我创设了如下问题情境：
自主设计：
现有除颜色外完全相同的三个黄球和三个白球，请用其中的若干球设计一个游戏，使得：
①    任意摸出一个球一定是黄球。
②    任意摸出两个球都不是黄球。
③    任意摸出两个球一定是一个黄球，一个白球。
④    任意摸出三个球，可能是两个黄球一个白球。
  满足每个条件的设计方案不止一种，问题具有开放性；同时，学生必须积极思考，才能设计出符合要求的游戏，问题又具有了一定的挑战性。我想，这样的情境设计，会很好的激发学生探索知识的欲望，提高学生的数学学习兴趣。
又如，在学完平面图形的周长和面积后，我创设了此类问题情境：学校现在想用48米长的栏杆在教学楼前设计花圃，请你帮忙，画出你所设计的草图，并求出它的面积。帮助学校设计方案，学生乐于接受；同时，校园又是大家所熟悉的环境，大家的学习兴趣也会很浓。课堂上，虽然各个学生的设计都不相同，有的设计成长方形，有的设计成正方形，有的设计成“日”形……，但大家都很认真，他们很投入地画图、演算，调动一切创造性思维和已有的知识经验去寻找问题的最佳答案。设计完成后，我又请学生说出了自己设计的理由，并安排小组互相评价。开放式的问题，给学生留下了思维创新和探索的空间，同时，体现学生主体地位的设计，不仅让学生学会了知识，更让他们体会到了成功的喜悦。
    附件：