《小学数学基于问题学习的教学策略研究》结题报告

《小学数学基于问题学习的教学策略研究》结题报告　　

           武进区礼嘉中心小学   陈一新　　

一、           课题研究背景　　

1、对各国数学课程标准的解读　　

美国课程标准把“能够解决数学问题”列为学校要达到的五个课程之一；瑞典的课程标准认为“数学课的根本目的是学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力”；法国的教学大纲指出“更重要的学生应该运用所学知识解决自己在实践中遇到的问题”；英国的课程标准中“让学生学会解决问题”的内容占重要地位；我国新颁布的《数学课程标准》明确指出，数学教学是学生进行数学活动的教学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。三者密不可分，相互依存。教师应创设问题情境，激发学生的学习积极性，向他们提供充分从事数学活动的机会，帮助他在发现问题、探索问题、解决问题过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。这充分说明“基于问题学习”是学生探索与创新精神的培养、解决问题能力的提高良好平台，因而构建基于问题学习的小学数学教学模式，是新世纪教育改革的必然趋势。　　

2、对小学生认知心理和数学自身特点的分析　　

苏联教育学家苏霍姆林斯基认为：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者,在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”（学生主要有以下几方面的需要，探究的需要，获得新的体验的需要，获得认可与欣赏的需要，承担责任的需要。）小学数学课堂教学在培养学生主动探求知识，发现问题和解决问题方面有着得天独厚的优势，学生研究性学习的积极性，主动性往往来自于一个对学习者来讲充满疑问和问题的情境，“问题”是学习的重要载体。问题情境创设能使学生明确探究目标，给予思维方式，产生强烈的探究欲望。在小学数学教学中开展“基于问题”学习的数学策略研究，有利于培养学生发现问题，探索问题，设计问题，乃至解决问题的能力，从而为学生的可持续发展和终身学习从小打下坚实的基础。小学数学基于问题学习是一种以问题情境为背景，重在让学生主动探索，发现和提炼，经历和体验，学会对信息的收集，分析和判断的学习方法，是促进学生学会学习的一个重要抓手。　　

3、对数学教学现状的反思　　

   从教二十多年以来，我一直被这样一个问题困惑着：为什么原本活泼可爱、充满好奇的儿童进入学校学习一年半载之后，就很快被融入一种严肃刻板的常规之中，接受学校和教师的管制，他们开始无奈地听从教师的摆布，并按照教师神圣的指令一板一眼地模仿、练习、巩固、熟练，最终获得较高的考试分数。于是，数学学习变成了解题的过程，学生感到枯燥乏味，教师感到数学难教，根本无法体验数学大师陈省身所说的“数学好玩”。其中表现比较突出的是：学生只会被动地接受知识，却很少提出问题，更谈不上提出有价值的问题。不少教师常常抱怨，越是学习有困难的学生越是没有问题。的确，小学生数学学习中“问题意识”的缺失已经相当严重。究其原因，小学生数学学习问题意识的缺失不是一件简单的事，它实际上是教育中的一个综合症，既有教学体制的问题、教材的问题，也有教师的问题，还与社会上片面地追求高分紧密相关，但要解决这个问题，必须从教师入手。　　

   因此，面对数学课程目标与数学教学现状的落差，以及小学生自身认知心理特点，我决定在数学学科进行“小学数学基于问题学习的教学策略研究”。　　

二、           课题总体设计　　

（一）   理论思考　　

理论依据：　　

1、建构主义理论：建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识过程。学习者的学习是主动的，他不是被动的信息接收者，而是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义，这种建构不可能由其他人代替完成。根据建构主义理论，要有效地完成知识知识建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工主体、知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。基于次，教师不是简单的知识呈现者，他应该通过对问题的设计和情境的渲染，将数学知识镶嵌于现实的问题情境之中，使学生感到所面临的的确是他们自己感兴趣的、急需解决的问题，并主动承担起解决问题的责任，从而积极投入到解决问题的方案设计、实施、验证等探索活动中去，在发现问题、寻找策略进而解决问题的循环过程中，通过交流、质疑、解惑，不断丰富和调整自己的理解，以建构清晰、完整的认知结构，并在此过程中发展问题意识，形成解决问题的策略，提高实践能力和创新精神。这是本课题研究的落脚点。　　

2、问题教学理论　　

问题教学法最先是由原苏联教育家马赫穆托夫提出的，后来经有关专家补充完善，现已成为一种被广大教育工作者认可的教学方法。问题教学法是一种发展性教学的高级教学方法，问题教学法需要教师系统地设计一些问题情境，组织学生进行解决问题的活动，同时教师应指导学生将独立探索活动与掌握已确立的科学结论最优化的结合起来。问题教学法以当代思维科学为依据，认为问题是思维的起始，解决问题的过程也是思维的过程。问题解决方式可采用对话式，讨论式，合作研究式，自主探究式等。在课堂教学中，学生是发现问题、探究问题、解决问题的主体，教师是学生解决问题的促进者、合作者和鼓励者，教师和学生构成一个“基于问题学习”最终达到解决问题的“学习共同体”，在发现问题、解决问题过程中共同成长。这便是本课题研究所追求的课堂教学效应。　　

概念界定：　　

 1、 问题：问题是指个体面临一个不易达到的目标情境，即通过目标的途径中存在障碍，我们称之为遇到了问题。问题一般具有两个特征：一是问题的新颖性，在此之前，学生没有遇到过。它没有现成的类型可套，更没有现成的解法可搬。二是问题的挑战性，它与学生的认知结构既有联系又有距离。问题的挑战性，使学生进入一种积极的愤悱状态。问题的这两个特点，既激起学生的兴趣和探索热情，又唤醒学生的已有经验，促进创新精神和实践能力的提高和发展。　　

2、 基于问题的学习　　

基于问题学习，即通过创设特定的问题情境，引导学生在解决面临问题中，主动获取和运用知识，技能。激发其学习的主动性，自主学习的能力和创造性解决问题能力的课堂教学方式。本教学方式的三个基本特征：（1）以问题的提出和解决为中心。即教学过程不是简单的知识传递讲解过程，而是根据教学目标和学生的知识经验，把教学目标问题化。问题的提出和解决贯穿整个教学过程。（2）以发展学生运用知识综合解决问题能力和创新意识及学习能力为重点。（3）教师引导学生自主合作探索学习为关键。即教师是学习过程中问题性情境的创设者，解决问题过程中的指导者，学生学习的鼓励者。　　

3、教学策略：为实现某一教学目标而采取的教学方式、方法以及所体现的教学思想。　　

（二）课题研究目标　　

1、通过研究形成小学数学课堂教学中基于问题学习的多种策略和具体操作方式。为实施新课程提供一种有效的教学方式和成功经验。　　

2、学生具有较强的问题意识，能从数学的角度发现问题、提出问题、探索问题和解决问题，体验解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力和创新意识。　　

3、重视培养学生的批判意识和怀疑意识，鼓励学生对书本的怀疑和对教师的超越，赞赏学生的独特性和富有个性化的理解和表达。积极引导学生基于问题的实验和实践探索活动，培养学生乐于动手、勤与于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力和实践能力。　　

4、培养学生积极参与和主动探索的态度，体会探索的乐趣，并能通过评价认识自我的价值，逐步提高学生的数学素养。　　

5、通过研究提高教师的“基于问题学习”教学方法的设计和实施能力，更新教育观念，学会在实践中进行反思　　

（三）课题研究内容　　

1、现状研究。调查了解学生数学学习中的问题意识和学习方式（学生问题意识薄弱的原因分析、解决问题能力的现有水平分析），找到“基于问题学习”教学的切入点，为课题研究作好思想上的准备。　　

2、策略研究。进行“基于问题学习”的基本途径、方法和策略的研究，这是本课题研究的重点内容。具体为：　　

“小学数学‘基于问题学习’教学”的一般模式。　　

“小学数学‘基于问题学习’教学”的教学策略。　　

（四）课题研究方法　　

教育调查法：通过问卷、访谈、测试等科学方法，调查、了解学生对基于问题学习的需求与建议，为课题的深入开展提供依据和参考。　　

文献研究法：通过查阅文献资料学习、反思基于问题学习的前沿信息和教改现状，吸取成功的经验，避免低调重复。　　

逻辑归纳法：通过实践研究和教学反思，归纳提炼出基于问题学习的教学模式、特征、策略等，并通过撰写论文使研究成果在面上推广。　　

行动研究法：在“计划——行动——总结——反思——”的行动研究过程中不断的探索、改进和解决教学的实际问题。　　

（五）课题实施步骤　　

1、准备阶段：（2007年10月至2008 年3月）进行课题研究的资料检索，组织课题组成员学习相关理论，制定课题研究方案，确定课题实施步骤；　　

2、实施阶段：（2008年4月至2010年6月）进行课堂教学的实践研究，通过对典型案例的设计、实施、反思等活动，总结、提炼基于问题学习的教学模式、策略和特点。　　

3、总结阶段：（2010年9月至2010年12月）总结课题研究成果，撰写课题研究报告，做好课题研究材料的整理、归类、提炼工作，报请专家组鉴定。　　

（六）实施策略　　

1、学习理论。学习《数学课程标准》及“基于问题学习”的相关理论，更新观念，转变角色，增强课题研究的积极性和主动性；　　

2、专家指导：聘请专家进行课题研究的理论指导和课题研究的现场指导，确保课题研究工作有序高效进行；　　

3、课堂实践：进行“小学数学基于问题学习的教学策略”的课堂教学实践研究，定期进行公开研究活动，发挥同伴互助在课题研究中的积极作用，使课题研究向纵深发展；　　

4、反思研究：根据实践研究过程中动态出现的情况，及时进行教学反思，不断总结“基于问题学习”的有效策略，及时调整课题研究方案，撰写教学论文，使本课题研究由实践上升到理论，再有理论更好地指导课堂教学实践。　　

　 　

                        三、课 题 研 究 成 果　　

　 　

通过三年多的行动研究，课题组初步构建了“小学数学‘基于问题学习’教学”的一般模式，提炼出了“小学数学‘基于问题学习’教学”的教学策略，有效地促进了师生共同进步，较好地实现了教学双赢。　　

（一）“小学数学‘基于问题学习’教学”的一般模式　　

小学数学基于问题学习的教学是学生亲临问题情境、发现问题、提出问题、寻找解决问题的策略，从而实现知识“再创造”的过程。学生通过发现问题、解决问题，学会借助数学眼光去观察、思考、解决问题，获得解决问题的方法和策略，甚至发现新的概念、法则和公式，产生新的学习需要。常用的模式有以下几种：　　

“自主探究” 模式。其教学流程一般为“创设情境、提出问题——自主探究、解决问题——交流思辩、完善认知——拓展应用、提出新问题——”。该模式一般用于新授课，学生在教师创设的情境中自主提出问题，并围绕“问题”展开自主探究，通过个体研究或合作学习解决问题，在交流思辩过程中逐步完善认知建构，进而获取新知、形成技能。　　

例如：我在上《圆周长的计算》研究课时，以问题情境导入让学生思考，首先出示一圆环，让学生思考怎样求出这个圆环的周长？学生略一思考，很快想出了用绕圈法和滚动法来求出圆环的周长，这时老师用一根一头栓一个小球的绳子抡出一个圆，并顺势提问：用绕圈法和滚动法能求出抡出圆的周长吗？学生面露难色，此时，老师停下手中绳子转动，又抛出一个问题：你估计抡出圆的周长和什么有关？然后很自然地引出课题：圆周长的计算。同时也激起了学生的探究欲望，学生通过互相合作，测量出不同大小圆的直径和周长之间的倍数关系，自主获得了圆周长的计算公式。学生在发现问题、提出问题、解决问题的循环活动中不仅成功的完成了知识的“再创造”，还掌握了数学学习的有效途径“猜想——验证——发现——”，提升了学生数学学习能力和数学素养。　　

“主题学习”模式。当新知的学习可以通过对旧知的同化、迁移来完成时，常采用“主题学习”模式。它的一般流程是：进入情境、解决问题——归纳提炼、建构新知 –拓展延伸、解决新问题——　　

如在学习百分数应用题时，我以“购物中的百分数”为主题开展学习活动，将百分数三类应用题镶嵌于“购物”这一现实生活中。学生在“自主购物——算算要多少钱”、“帮助作答——告诉原价是多少”的过程中主动调用旧知解决问题；接着通过交流思维过程和计算方法提炼出百分数三类应用题的解题方法，实现分数、百分数应用题数量关系的同化；最后将“降价”、“折扣”等知识渗透在“请你参谋——哪家商店最优惠”、“请你策划——当回总经理”的的创造性学习活动中，让学生在运用知识解决新问题的过程中理解新知，感受数学的实用价值。在这里，学生不是在学教材“给定的知识”，而是在解决自己“感兴趣的问题”；教师不是在教“数学知识”，而是就“购物问题”与学生作一次深入的“对话”，原本枯燥乏味的数学知识变得灵动、鲜活、富有现实意义。　　

“任务驱动”模式。“任务驱动”是指在整个教学过程中，以完成一个个具体任务为线索，把教学内容巧妙地隐含在每个任务中，从而实现教学目标的一种教学模式。“任务驱动” 模式常用于练习课和复习课，它的一般流程是：组织交流、提炼问题——同伴互助、解答问题——深入探究、解决新问题——。在这里学生要解决的问题成了一个个具体的“任务”，而这些任务又是学生开展学习的重要资源，基于问题学习、解决问题的过程就是资源共享的过程。学生在完成“任务”的过程中，分析问题、解决问题的能力得到了提高，独立探索及合作学习的意识得到了强化。　　

如在比例尺意义的练习课上，我为学生提供了一张礼嘉镇地图，让学生说说根据地图可以解决哪些实际问题。面对自己熟悉的生活环境，学生提出了许多实际问题。教师首先组织同伴互助解决一些简单的问题，然后提炼出有一定难度且有现实意义的问题。如①这幅地图的比例尺是多少？②礼嘉中学到礼嘉小学的实际距离是多少？③礼嘉镇文化站在礼嘉小学的什么位置？④我家离学校有多远?而解决这些问题不仅要综合应用比例尺的相关知识,更涉及到学生的识图能力和操作能力及生活经验,发现问题\提出问题\解决问题的过程成为一次颇具挑战性的综合实践活动,交流汇报则成为他们展示自我实力和资源共享的舞台。　　

值得一提的是，在实际的教学中，这几种模式并不是孤立存在，而是相互融合、彼此渗透，以使基于问题学习的教学得以优化。　　

(二)“小学数学‘基于问题学习’教学 ”的实施策略　　

1、创新了问题的设计与生成　　

当代美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏。”的确，没有问题数学活动将失去生命的价值。实施基于问题学习的教学，关键是要有一个好的问题，一个好的数学问题应具有现实性、探索性、挑战性、开放性、和发展性，因此提出好问题需要创造力和想象力。“好”问题可以由教师依据知识的逻辑体系和学生的认知水平来设计，更可以与生活实际结合，将“好”问题寓于现实的问题情境中。　　

问题的设计　　

问题情境的创设视教学内容的性质和特点而定，一般可以分为知识结构型问题情境和生活经验型情境。当新知是对原有知识结构的扩充时，可创设知识结构型问题情境，将问题置身于知识结构网络中，引起学生认知冲突和探究欲望。当新知是对原由知识的同化或缺乏旧知的支撑时，可创设生活经验型问题情境，将问题置身于丰富的现实生活背景之中，让学生在解决问题的过程中同化新知或创造新知。基于问题学习的核心是创设有效的问题情境，如何提高问题情境的有效性，我们课题组在课堂教学实践中从以下几个方面进行了有效的尝试：　　

（1）创设悬念式的问题情境　　

悬念是一种心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时产生的一种心理状态对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使你一时猜不透、想不通、又丢不下。例如，　俞晓丽　老师在上“年、月、日”一课时，上课一开始就提出这样一个问题：“小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，请你们猜一猜，小明的爷爷今年多少岁？”问题一提出,学生哈哈大笑。就在学生充满新奇、疑惑时，教师抓住这有利时机:“说要弄清这个问题，我们学习了年、月、日这一知识后就明白了！”通过一步一步制造悬念，一环扣一环的心理刺激，使学生产生欲罢不能的心理状态，意识到知识的产生上自然而然的，而问题的解决又是必须的。　　

（2）创设质疑式的问题情境　　

  亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”有了疑问，学生就不再依赖思维定势的束缚，力求通过自己的独立思考和判断，发现新问题并提出自己的独立见解。例如，在学习“圆柱的认识”时，学生已经感知“圆柱上下两个圆面一样大”。教师不满足于这种现状，引导学生对圆柱的认识进行质疑：“上下两个圆面一样大的就是圆柱体吗？”学生结合实际例子，提出“腰鼓上下两个圆面一样大，但它不是圆柱体”，并说明了理由，从而更加深了对圆柱体特征的认识。通过从平常处生疑，向细微处问难，引起学生惊讶，激起思维的浪花。这样，既可以加深学生对所学知识的理解和掌握，让学生顺利完成学习任务，有可以培养学生质疑问难的精神，掌握质疑问难的方法，提高质疑释疑的能力。　　

（3）创设矛盾式的问题情境　　

     教学中利用矛盾的普遍性和特殊性原理，抓住学生对同一事物从不同角度、不同层面认识和理解的差异，挑起“矛盾”，引发争论，从而使学生产生强烈的探索动机。例如，陆敏义老师在教学“三角形按角分类”时，教师课前制作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，先任取其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余部分用别的东西遮住，然后问学生这张三角形纸片是什么三角形？如果出示含有钝角的那一部分，还能判断吗？出示含有直角的那一部分呢？学生回答上述问题后，教师接着问：“为什么同样是一个角，有的能判断，而有的就不能判断？”这一疑问使学生遇到了“认知冲突”，立即产生解疑除障的强烈要求，这时学生的精力和情感也达到了最佳状态。　　

（4）创设递进式的问题情境　　

     在教学中，对于具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，在教学中我们采取化整为零、化难为易的办法，把一些较大或较难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。例如，王丽萍老师在教学“圆的周长”一课时，采用了问题递进的方式推动学习进程，先后出示了以下一组问题：a、出示一个用铁丝弯成的圆，问：谁来指出这个圆的周长？b、谁有办法来测量这个圆的周长？（学生想到用“切断拉直”和滚动的办法测量）c、如果要测量一个圆形花坛的周长，怎么办？（学生想到用绳子绕花坛一周后再测量出绳子的长度）d、教师在黑板上画出一个圆和出示一个用软布做成的圆，问：“谁能测量出这两个圆的周长？”（学生感到用刚才几种方法测量都有困难）教师小结：实践证明用“切断拉直”、“滚动”、“绳测”的方法都有局限性。圆的周长跟直径有关系，今天我们就一起来研究圆周长的计算公式。整个过程使学生沿着教师设计好的台阶拾级而上，顺利实现了“底起点，高落点”的良好教学愿望。　　

（5）创设开放式的问题情境　　

     开放性问题是一种探索性问题，学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答，而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题，善于打破常规寻找新的解决问题的途径，使思维活动具有独创性。在实践中，我们主要从以下几个方面设计开放性问题：a、条件开放；b、问题开放；c、结论开放；d、方法开放。由于问题具有一定的开放性，学生思考的角度不同，就会形成不同的思路，找到不同的解决方法。不同学生获得了不同的发展，收到了不同的效果。　　

问题的生成　　

美国教育家布鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”学会设问是基于问题学习教学的价值追求。因此，教师一方面要善于为学生提供发现问题和提出问题的机会，另一方面要善于从学生的交流中捕捉有价值的教学信息，及时提炼或生成新的“好”问题。这样的问题不仅有利于基于问题学习教学的展开，更能有效地引起学习者的情感共鸣，成为学生参与探究活动的内部动力。　　

在实践中发现问题。有效的操作实践能使学生因“好奇”而“发问”。如在教学“圆柱的体积”，我设计了这样的操作实践活动：将两张同样的长方形硬纸板（长31.4厘米、宽15.7厘米）做两个不同的圆柱直立于垫板上。猜一猜，这两个圆柱的体积相等吗？你有什么办法来证明？操作中他们惊奇的发现，实验的结果与自己的猜想截然相反，一连串的问题由此而产生：“为什么两张一样大小的硬纸板做成的圆柱体积却不一样？”“这个实验是否就证明圆柱的体积与侧面大小无关呢？”“那么圆柱的体积到底与什么有关，有怎样的关系呢？”这些问题无疑对学生而言具有现实意义的、富有挑战性和探索性的好问题，它使学生看到、感觉到、触摸到自己不懂的东西，从而主动提出问题，并一高涨的情绪投入到探究活动中。　　

在争辩中引发问题。激烈的争辩能使学生因“好胜”而“发问”。在基于问题学习的教学中，学生在围绕某个问题展开激烈争辩的同时，往往会引发新的、甚至更有价值的问题。　　

2、优化了教学的组织与调控　　

基于问题学习教学为学生自主学习提供了广阔的空间，它要求教师转变传统的教学观念，“把师生的教学活动当作不可剥离、相互锁定的有机整体，就要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”我们认为，在“基于问题学习”的教学中，教师应处理好“预设与生成”、“控制与开放”、调整与重组“的关系。　　

预设与生成　　

基于问题学习教学的展开是预设与生成的矛盾统一体。如果说高质量的预设是课堂教学成功的前提，那么动态生成则是课堂教学成功的关键。学生的差异性和教学的开放性使基于问题学习的教学过程呈现出丰富性、多变性和复杂性。着就要求教师课前精心接读教材、潜心走进学生、合理开发资源，多维度做好预设，生成新的、富有灵性的实施方案，为学生基于问题学习、探究问题、解决问题“保驾护航”。使教学充满人性的光辉，使课堂承载生命的精彩，成为师生生命共同成长的乐园。　　

控制与开放　　

在基于问题学习教学中，由于绝大多数问题来自于学生的发现与思考，所以，问题具有随机性和开放性。因此教师的组织要力争做到：尽职而不越位，放开而不放任。一方面，学生的自主学习不应受教师的教学计划所控制——因为过多的控制只能压抑学生的思维和情感，因此，当学生带着问题自主探讨时，教师应尊重学生的选择，尊重学生的发现，之中学生个体的体验和感受。另一方面，自主学习不等于自己学习。学生的自主学习若离开了教师的指导，势必一盘散沙。在基于问题学习教学中，学生的嘘唏活动不应是表面的、外在的，而应当是深层次的、内在的。因此，当学生的讨论、争辩游离于主题之外时，教师必须引导学生及时走出“误区”，调整“航向”，参与到对主题的学习研究上来。同时，教师还要组织学生之间的交流，诱发学生之间更深入的思辩，以使学生探索的知识更加准确、国家完善。只有这样，才能收放适度，动而不乱，帮助学生构建新的更高的学习平台。　　

调整与重组　　

在基于问题学习教学中，由于教学理念的更新和组织形式的改变，教学模式和学习方式也在发生相应的变化，这就必然导致教学计划的调整和教学内容的重组。教学中，我们根据实际情况对部分教材进行了重新组合。如在教学“圆柱、圆锥的认识”这部分内容时，我们分析了以往教学中存在的问题，决定将“圆柱的认识”和“圆锥的认识”两部分内容进行组合，目的是将圆柱与圆锥置于同一认知背景中，拓展学生的探索空间，让学生用对比法从运动状态（滚动方式）到静止状态（底面、侧面、高、截面）多角度充分认识圆柱与圆锥的特征，准确把握它们的“共性”与“个性”，学生在整个学习过程中以一个研究者的形象出现，既学得主动、扎实，又学得有趣、生动。　　

3、资源的开发和利用　　

课程资源的开发和利用影响着基于问题学习教学内容的动态生成，因而合理开发和有效利用课程资源成为基于问题学习教学的重要内容。在本课题研究过程中，教师一方面自己进行教学资源的筛选、编辑和开发，另一方面让学生通过各种信息渠道（如上网搜索、图书阅览、调查采访等）查找相关文字资料、图片资料、音象资料，从而优化教学资源。如在教学“比例尺”时，让学生课前寻找常州地图并读懂常州地图——常州人最起码的素质，而教师利用网络收集比例尺各异的地图，为学习比例尺的意义、比例尺的应用提供丰富的信息资源；当然，对于低年级的学生，则需要教师为学生提供丰富的实践材料，使其成为学生放飞想象的“翅膀”。在《角的认识》教学中，教师安排了一个“做数学”的活动，让学生选取身边的材料创造直角。考虑到学生创造直角的方法是多样的：画、折、围、剪、拼、找……样样都可能出现。如果学生仅用身边的学习工具开展活动，无疑限制了学生的想象，于是，　高佳　老师不仅为学生提供了游戏棒、水彩笔、细绳、直尺、长方形纸、剪刀、三角板等显性材料，还为学生提供了钉子板、圆片、长放体、不规则的纸等隐性材料。课堂实践证明，丰富的实践活动材料为基于问题学习教学提供了极大的空间，交流中，个性化的直角精彩纷呈，令老师耳目一新。　　

（二）   促进了师生成长，实现了教学双赢　　

基于问题学习教学的实施不仅给课堂教学改革带来了新生，也有效地促进了师生的共同成长，实现了教学双赢。　　

从学生角度看，基于问题学习教学强化了学生的问题意识、培养了学生的创新能力、培养了学生的合作意识，促进了学生的可持续发展。　　

强化了学生的问题意识。　　

问题意识是指学生在认识活动中意识到一些难以解决的、疑惑的问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态使学生积极思维，不断提出问题并解决问题。心理学研究表明：问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的思维，只有当个体活动感到自己需要问个“为什么”、“是什么”、“怎么样”的时候。思维才算真正启动。在基于问题学习教学中，学生是发现问题、提出问题、解决问题的主体，因而学生的问题意识明显增强。当学生在做数学过程中发现正比例图象是一条向上的直线时，立即有人提出“反比例图象是一条向下的直线“的猜想；当学生发现教师提供的分数乘法图例都是同分母分数相乘后，有人怀疑这样的验证法则”也许不适用异分母分数相乘”……这些看似错误却又能揭示问题本质的问题给数学知识蒙上了一层神秘的色彩，它促使学生投入到更为有意义的探索活动，成为学生进一步探究的内部动力。　　

培养了学生的创新能力　　

从心理学角度来看，基于问题学习是一种为目标定向、一思维为内涵的探索活动。学生基于问题学习、解决问题不是先前习得规则的简单应用，而是一种独特的组合和创造性应用，在此过程中，将不断产生新的、独特的、更高级的规则。面对同样的数学问题，每个学生都会根据自己的经验、用自己习惯的思维方式去分析问题和解决问题，这为学生创新性学习提供了最为广阔的时空。在“一个数除一分数”的问题解决过程中，为了验证自己的猜想，有人将分数化成小数来件决问题：18÷2/5=18÷0.4=45,和18÷2/5=18×5/2=45,结果相等,猜想成立;也有人这样想:分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,而整数可以写成分母是1的假分数,所以一个数除以分数也应该乘以这个分数的倒数;还有人这样推理:一个数除以分数比较难,不妨用一个简单的例子来说明.如计算45÷1/3,就是45里面有几个1/3.因为1里面有3个1/3,45里就有45×3个1/3,所以45÷1/3=45×3/1,由此推得一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数；学生的创造力表现的淋漓尽致，远远超出了教师的预料。在基于问题学习的课堂上，教师经常被学生的创新精神所感动，被学生的创造力所征服。　　

培养了学生的合作精神　　

基于问题学习教学的展开不仅停留在课堂上，还从课前延伸到课外。学生为了解决问题，常常需要外出调查、收集信息、整理数据等，在这个过程中，不仅要有发现问题、解决问题的热情，还要有社会交往能力，更要有团队合作精神。如在教学“纳税”一课时，我以“纳税知多少”为主题，课前让学生一小组为单位学习有关纳税的知识，了解礼嘉镇常发大酒店每年的纳税情况。为此，学生需要查阅有关税收的书籍，收集有关纳税的数据，甚至要到税务局、银行去调查税收的一些法律法规，尝试计算企业的营业税、爸妈的个人所得税、利息税等，为课堂交流作好充分的准备。其间，个小组要根据组员的特长分工合作，最大限度的发挥每个小组成员的智力优势，才能高效地完成学习任务。在这里每个同学都是学习的主人，个体才能得到充分的展示，同学们为自己能为小组争光而感到自信和骄傲，团队的合作精神得到张扬。　　

从教师角度看，基于问题学习教学转变了教师的教学观念、锤炼了教师的教学技艺、促进了教师的专业成长。　　

转变了教师的教学观念。　　

教学就其本质而言是一种对话，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当课堂真正让位于学生自主学习、让位于学生主动发展时，学生便从知识的接受者转变为知识的探索者、发现者和创造者，教师也从知识的传授者转变为学生学习的引导者、促进者和合作者。基于问题学习教学的展开不断的冲刷着教师固有的教育理念，影响着教师教学方式的转变。在本课题的实践过程中，我们深深地感到：如果教师是一个设计者，那只是设计了一幅“蓝图”而学生才是者幅蓝图的“创造者”；如果说教师是一个组织者，那只是组织了一场“辩论”，而学生才是着场辩论的“实践者”；如果说教师是一个引导者，那知识一个肤浅的“引路人”，而学生才是这条路上的勇敢“探险家”。当我们一起上路后，学生对问题的好奇心和发现欲促使我们披荆斩棘、共同奔向“目的地”。在这条泥泞的路上，我们一一个“教育者”的身份体验着“受教育者”探索的艰辛、发现的惊奇与成功的喜悦，使我们再次感受到“教学不是教师教、学生学的机械相加，而是师生互教互学，彼此将形成一个真正的‘学习共同体’之寓意所在。　　

锤炼了教师的教学技艺。　　

基于问题学习教学以问题为载体，问题是多元的、活动是开放的，教学是生成的，学生的差异性和教学的多变性使基于问题学习的过程呈现出丰富性和复杂性。这给教师的教学技术和教学智慧提出了极大的挑战。教师只有不断锤炼教学技艺，不断提升教学内涵、不断丰富教学智慧，才能真正做到居高临下、驾轻就熟，才能使教学成为充满人性光辉的对话，才能使课堂出现不曾预料的精彩，成为师生生命成长的乐园。我校　卞丽萍　老师参加了2008年武进区小学青年教师教学比武，经过教学设计、说课、上课层层筛选最终活动武进区评优课二等奖；周建明、俞晓丽两位青年数学教师在第一届武进区信息技术教学能力比赛中均获得二等奖；吴洪芳、卞丽萍两位青年数学教师在2010年武进区师能大练兵活动中获区二等奖。　　

促进了教师的专业成长。　　

在本课题的引领下，广大教师真正进入了一种研究状态，在研究中成长，在研究中发展。课题研究不再是一句口号，而是一种充满活力、挑战极限的创造性劳动。在课堂教学中，教师能做到“心中有题、目中有人、课中有神、文中有魂”。三年来，学习成为教师的自我需求，研究成为兴趣爱好，反思成为工作习惯，在学习中思考、在世间中积累、在反思中提升。伴随着课题研究前行的足迹，课题组成员在各级各类杂志与评比活动中发表及获奖论文50多篇。其中,　羊惠静　老师撰写的《问题要问在点子上》获得2009年度江苏省一等奖；　胡彩娣　老师撰写的《数学 “问题教学法”策略例谈》获得2009年度江苏省二等奖；　王丽萍　老师撰写的《问题解决—激活学生个性活动的有效途径》发表于2009年第11期《小学教学研究》、《架起自主学习的桥梁》发表于2008年第2期《辅导员》教学版；　周燕侠　老师撰写的《在对话中打磨有效的教学设计》2008年《常州教师教育》第7期；　庄燕静　老师撰写的《让每个学生都爱学数学》2008年《常州教师教育》第8期；　陈一新　老师撰写的《让智慧在指尖跳跃》发表于2008年《常州教师教育》第6期；结集成册了《基于问题学习教学优秀教学设计集》、《基于问题学习教学优秀教学论文集》、《基于问题学习教学优秀问题情境设计集》，为本课题的研究成果起到了很好的推广辐射作用。　　

四、 反 思 与 生 成　　

困惑一  ——　　

“基于问题学习教学”的关键是要有一个“好”的问题统领全课。广大教师在日常的教学实践中就如何设计一个“好”的问题做了有益的尝试，但尝未归类总结，达到资源共享。因此，我们将以课题结题为新的生长点，发挥所有数学教师智慧，通过校本培训共同开发“好”问题库，使其成为我校数学教学的课程资源。　　

困惑二  ——　　

“基于问题学习教学”与传统的教学方式的最大区别就在于教师“放”手让学生自己去探究、去发现、去创造。在此过程中，教师如何处理好“放”与“导”的关系，如何将学生的探究性活动延续到课后乃至将来，乃是该课题潜在的研究内容。　　

我们真诚希望各位领导和专家的指导帮助，以使我校的课题研究真正走进每一位教师的心灵，走进每一个学生的生命。使我们的课题研究真正成为激活师生生命活力，促进师生共同发展的助推器。　　

参考数目：《数学课程标准》（实验稿）、《小学教学心理与教学设计》