《用字母表示数》

研究课题　　　　

　着眼于学生发展  打造“三近”文化的策略研究　　　

学科　　

数学 　　

教者　　

俞晓丽 　　

内容　　　

用字母表示数　　　

教时　　

1　　　　

教学目标　　

1、使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。　　

2、使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。　　

教学重点、难点　　　　

重点是理解字母表示数的意义。　　

难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。　　

教学准备　　　　

多媒体课件　　　　

教学过程　　　　

教学步骤　　　　

教师活动　　　　

学生活动　　　　

设计意图　　　　

一、唤起生活经验，揭示课题。　　

1、出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。　　

2、揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。　　

学生口答。　　

以学生熟悉的扑克牌游戏为情景，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。　 　　

二、提出问题，感悟新知　　

屏幕演示：淘气的妈妈比淘气大26岁，让学生完成下表：　　

淘气的年龄/岁妈妈的年龄/岁　　

　1  　         1+26　　

2           2+26　　

3           3+26　　

……         ……　　

a           a+26　　

引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？　　

引导学生讨论交流，填表后回答：如果淘气年龄为a岁，那么，妈妈的年龄怎么表示呢？（板书：a+26）　　

归纳：在这种含有字母的式子中a表示淘气的岁数，26是妈妈比淘气大的岁数，所以a+26表示妈妈的岁数是a+26岁，同时可以表示妈妈比淘气大26岁这个数量关系。　　

延伸：李老师比同学们大14岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。（板书：b-14）　　

学生讨论交流，填表后回答。　　

让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。　　

三、数数猜猜，发现规律　　

1、屏幕演示，摆出一个三角形。　　

2、提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？　　

2×3=6（根）　　

10×3=30（根）　　

3、归纳演示：　　

三角形个数     小棒根数　　

1            1×3　　

2            2×3　　

3            3×3　　

……         ……　　

a            a×3　　

4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；　　

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。　　

5、实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）　　

a×0.8写作a0.8 (    ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）　　

5×6写作56 (    ) （数与数相乘时，乘号不能省略不写。）　　

a+2写作　2a　 (    ) （数与数相加时，加号不能省略不写。）　　

a×b写作ab (    ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）　　

小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。　　

6、小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。　　

学生口答。　　

学生自学。　　

学生口答。　　

让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。　　

四、应用新知，体验成功　　　　

1、再续游戏：你能用一句话结束 这首儿歌吗？ 　　

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；　　

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；　　

……　　

（  ）只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿。　　

小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。　　

2、填表：　　

3、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式用字母表示呢？介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。”　　

a.  让学生独立完成，并让学生板演，总结公式。　　

b.  通过归纳公式，再比较用字母表示数的好处？（清楚直观，简明易记）　　

4、探讨我们还学过哪些运算定律，让学生课后用字母表示出来，并制作成卡片。　　

小组交流活动　　

学生独立完成，并让学生板演，总结公式。　　

归纳、总结。　　

探讨学过的运算定律，课后用字母表示出来，并制作成卡片。　　

让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳。　　

　五、梳理概括，归纳总结　　　

　1、本节可学到了什么？并通过小淘气的口吻帮助学生总结，加深理解。告诉大家像小淘气一样养成学习的好习惯。　　

2、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。　　

学生交流总结　　

通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。　　

教学板书：