《三角形内角和》教学设计

三角形内角和　　

四年级数学备课组　　

教学目标：　　

1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于180°”，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。　　

2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于180°的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。　　

学生准备：每人2个不一样的三角形（彩纸），标上三个角。自备本，一副三角板、量角器　　

　 　

教学过程：　　

一、导入　　

这是我们一直用的三角尺，它的外形是个三角形（板书：三角形），谁来指一指它的角，并说说每个角的度数。　　

这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算出每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（板书：和）　　

追问：你们是怎么算的？出示另一块三角形，问内角和　　

（课件展示三角尺和算式）　　

这两块三角尺的形状不同他们的内角和都等于180°。老师这还有好多三角形，他们的内角和会是多少呢？ 　　

揭题：今天这节课我们就来研究这一问题。　　

二、展开　　

1、大胆猜想：先请大家猜想一下，这些三角形的内角和会是多少？　　

板书：猜想　　

等于180°；大于180°；小于180°。说说自己猜想的理由。　　

   2、验证　　

   大胆的猜想往往能发现有价值的数学规律，同学有没有去验证过你们的猜想呢？我们可以用什么样的方法来验证我们的猜想？　　

（一）测量　　

同桌合作：一起画一个三角形，用量角器量出三个角的度数，再把内角和算出来。说说你的发现。（测量要求要准）　　

学生按要求活动，组织反馈。如果学生测量的误差过大，则让学生再量一量；如果测量的结果比较接近，则允许学生用大约180°来表达　　

师：通过测量，有的同学发现三角形的内角和是180°，有的同学发现三角形的内角和大约是180°，看来上面提出的问题是有一定道理的，只是测量容易产生误差，还不能就此确定三角形的内角和就等于180°。请大家再讨论讨论，还就可以用什么办法来说明“三角形的内角和等于是180°”　　

学生讨论，教师巡视。　　

反馈：你们想到了什么方法？　　

预设1：将一个三角形的3个角撕下来，拼在一起，看它能不能拼成一个平角。　　

预设2：将一个三角形的3个角折合起来，看能不能拼成一个平角。　　

（二）拼一拼，折一折　　

过渡：同学们想出了很好的办法。下面就请大家用老师发给你三角形，撕一撕，拼一拼，说说你的发现。　　

学生按要求活动，教师参与活动，并对活动进行指导。　　

让学生到投影仪前展示自己操作过程和结果，并通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题。　　

（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三角形既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。　　

交流折拼方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使3个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。　　

（2）交流自己发现时，着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的，发现了什么规律，使学生明确：在所研究的三角形中，无论是直角三角形，还是锐角三角形或钝角三角形，得到的内角和都是180°　　

3、归纳　　

通过实验，我们发现同学们手中的三角形的内角和都等于180°，每个同学准备的三角形的形状、大小都不一样，他们的内角和都是180°，说明我们一开始的猜想是正确的。我们发现：板书：三角形的内角和是180°　　

三、巩固　　

1、教学“练一练”　　

既然三角形的内角和是180°，出示：三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（    ）呢？　　

学生独立完成，交流计算过程？　　

你为什么用180°减去另两个角？　　

生练：练习十二第10题。交流。　　

重点比较第三题：如果是求直角三角形其中的一个锐角，可以直接用90-比较简单。　　

2、过渡：刚才我们都有三角形的图，告诉我们两个角，求第三个角。要是现在没有图了，直接给你三角形中的两个角的度数，你能求出第三个角是多少度吗？生独立做练习十二第13题。交流。　　

优化算法：在计算时，要尽量选择容易计算的方法计算　　

3、过渡：三角形的内角和是180°。用两块完全一样的三角尺拼成一个大角形，拼成的大三角形内角和是多少度？为什么？（练习十二第11题）　　

4、一个正方形的内角和是360°，把它对折变成一个三角形，内角和是多少度?再对折，变成一个（    ），内角和是（    ）。　　

得出：不管怎么折，只要是三角形，它的内角和不会因为形状和大小的改变而改变，总是180°。　　

四、总结　　

这节课我们学习的什么内容？你有哪些收获？在本节课的学习中，你印象最深的是什么？　　

五、拓展　　

你知道吗？　　

救命三角　　

板书：　　

三角形的内角和　　

三角形的内角和是180°     猜想　　

量一量      拼一拼    折一折   验证　　

             算式         图       图       应用